У королівстві кмітливості (загадки, головоломки) - Сторінка 2

Загадки

• Океанський лайнер прямує у порт зі швидкістю 20 миль на годину. Йому залишилося пройти до берега 50 миль, коли з його палуби піднімається чайка й вилітає до порту. У ту ж мить моторний човен виходить з порту зі швидкістю 30 миль на годину. Птах літає взад і вперед між моторним човном і лайнером зі швидкістю 40 миль на годину. Скільки миль пролетить птах, перш ніж ці два судна зустрінуться?
  Відповідь:
  Птах пролетить 40 миль.
• Площа, яку вкриває латаття у ставку, подвоюється кожні 24 години. У перший весняний день тільки один листок латаття з'явився на поверхні ставка. Через 60 днів ставок повністю заріс. У який день ставок заріс наполовину?
  Відповідь:
  Через 59 днів.
• Джессіка й Блейр мають однакові суми грошей. Скільки повинна Джессіка дати Блейр, щоб у Блейр було на 20 доларів більше, ніж у Джессіки?
  Відповідь:
  10 доларів.
• Скільки у вас свійських тварин, якщо всі вони — птахи, крім двох, всі вони — кішки, крім двох, і всі вони — собаки, крім двох?
  Відповідь:
  Три (одна птаха, одна кішка й одна собака)
• Який математичний символ потрібно поставити між 2 і 3, щоб результат був більше 2 і менше 3?
  Відповідь:
  Кома — знак десяткового дробу.
• Переставте букви СОВОЛЕДОН, щоб вийшло одне слово.
  Відповідь:
  “Одне слово” (ви могли б заперечити, що відповідь складається із двох слів, але завдання полягало в тому, щоб знайти “одне слово”).
• У вас є піскові годинники, розраховані на 7 хвилин і на 11 хвилин, який найпростіший спосіб засікти час для варіння яйця протягом 15 хвилин?
  Відповідь:
  Відповідь вимагає використання обох піскових годинників. Спершу ми дивимося, як минає час у 7- та 11-хвилинному годинниках. Коли висипається весь пісок у годиннику розрахованому на 7 хвилин, час починати варити яйце. У цей момент 4 хвилини залишається на годиннику розрахованому на 11 хвилин. Таким чином, коли пісок висипається, ми просто перевертаємо цей годинник. Коли пісок у годиннику знову закінчується, 15 хвилин минуло.
• Дев’ять точок утворюють квадрат. Чи можете ви з’єднати їх чотирма суцільними прямими лініями, не відриваючи олівця від паперу?
  Відповідь:
  Завдання із точками можна вирішити, якщо накреслити лінії, що виходять за межі квадрату.
  
• Шість сірників потрібно розкласти так, щоб скласти чотири трикутники. Трикутники повинні бути однакового розміру, і сторона кожного повинна бути дорівнює довжині сірника.
  Відповідь:
  Задачу із сірниками можна вирішити, побудувавши тривимірну піраміду.
  
• У фермера 19 овець. 9 з них вмерло. Скільки овець залишилося у фермера?
  Відповідь:
  19 овець: 9 живих і 10 мертвих.
• Деякі місяці налічують 30 днів. Деякі — 31. Скільки місяців мають 28 днів?
  Відповідь:
  Всі .
• У мене дві монети, які в сумі становлять 30 центів. Одна з монет не п’ятицентова. Що це за дві монети?
  Відповідь:
  Четвертак і п’ятицентова монета. Одна з монет не п’ятицентова, а інша — п’ятицентова!
• Якщо в дюжині 12 свічок за один цент, то скільки двохцентових свічок у дюжині?
  Відповідь:
  12 свічок.
• На столі лежать чотири картки. У кожної з них на одному боці — буква, а на іншому — цифра. Природно, ви бачите тільки один зі боків: Визначите, яку картку(и) вам потрібно перевернути, щоб перевірити, чи виконується правило "якщо на одному боці картки голосна буква, то на іншому боці цієї картки — парне число".
  Відповідь:
  Потрібно перевернути картки з буквою А і цифрою 7. А — це голосна, і ми не знаємо, що на іншому боці цієї картки. Якщо це непарне число — правило не виконується. Також потрібно перевернути ще й картку із цифрою 7, тому що може виявитися, що на її зворотному боці — голосна, а це буде суперечити правилу.
• Скільки місць на земній кулі, де, якщо ви пройдете одну милю на південь, одну милю на схід і одну милю на північ, ви повернетеся в те місце, звідки ви відправлялися в шлях?
  Відповідь:
  Почнемо з уявної карти: одна миля на південь, одна на схід і одна на північ — це три сторони квадрата. Ви виявитеся у точці, що буде розташована на одну милю на схід від вашого місця старту. Ця ситуація може вам здатися нерозв’язною, і ви поспішите заявити, що таких місць на землі немає. Єдиний спосіб розплутати цю ситуацію — згадати про те, що напрямок, що вказує стрілка компаса, — це явище відносне, оскільки ми живемо на поверхні сфери. На Північному полюсі будь-який горизонтальний напрямок указує на південь. Якщо ви стартуєте на Північному полюсі, ви можете пройти милю у будь-якому напрямку, і це буде вважатися рухом на південь. Більше того, наступна миля шляху на схід буде розташована по окружності навколо Північного полюса. У вас вийде саме так, якщо ви не тільки з самого початку попрямуєте на схід, але й будете постійно коректувати свій напрямок руху, щоб увесь час іти строго на схід. Тоді у вас буде можливість на фінальному відрізку йти прямо до Північного полюсу й повернутися туди, звідки ви відправилися. Таким чином, ваш маршрут буде нагадувати “трикутний шматок пирога”, а не розімкнутий квадрат. Отже, перша можлива точка — це Північний полюс. Зверніть увагу на те, що Південний полюс для рішення цього завдання не підходить. На Південному полюсі будь-який напрямок веде на північ, тому там ви просто не зможете рухатися на південь. Ви можете вирішити, що правильна відповідь — є одне таке місце, і ви знову будете неправі. Неправі тому, що такий маршрут може початися й у точці, розташованої поблизу від Південного полюса. Уявіть, що ви стартуєте з точки, що розташована на відстані трохи більше милі від Південного полюсу. Ви пройдете одну милю на південь, потім повернете на 90 градусів і попрямуєте на схід, при цьому ви опишете повне коло довжиною в одну милю навколо полюса, прямуючи увесь час чітко на схід, і, нарешті, пройдете милю на північ і повернетеся у вихідну точку. Така точка не одна — таких точок нескінченна кількість. Ви можете відправитися з будь-якої точки, що перебуває на підходящій відстані від Південного полюса. Такі крапки розташовані на окружності, центр якої — Південний полюс.
• Як можна розрізати прямокутний торт на два рівних шматки після того, як з нього вже вирізаний один прямокутний шматок? Цей шматок може бути будь-якого розміру й орієнтації. Дозволяється зробити тільки одній прямій розріз.
  Відповідь:
  У нас два прямокутники: “позитивний” (те, що поки залишилося від торта) і “негативний” (відсутній шматок). Знайдіть центри обох прямокутників і проведіть через них пряму лінію — це й буде лінія розрізу. Ви одержите два рівних шматки. Оскільки розріз проходить через центри обох прямокутників, площа двох шматків буде така: половина площі торта мінус половина площі вирізаного з торта шматка. Інакше кажучи, площа двох шматків буде однаковою. Це буде вірним, незважаючи на те, що форма шматків може бути різною.
• У коридорі три вимикачі. Один з них вмикає світло у кімнаті, що знаходиться у віддаленому кінці коридору. Двері у цю кімнату замкнені, і ви не бачите, горить у ній світло чи ні. Вам потрібно з’ясувати, який із трьох вимикачів контролює освітлення у тій кімнаті. Яким чином ви можете це впевнено визначити, усього лише один раз зайшовши у кімнату?
  Відповідь:
  Пронумеруйте вимикачі 1, 2 і 3. Потім увімкніть вимикачі 1 і 2 і вимкніть вимикач номер 3. Зачекайте приблизно десять хвилин. Потім вимкніть вимикач номер 1, увімкніть вимикач номер 2 і негайно прямуйте до кімнати. Якщо світло там горить, значить, його вмикає вимикач номер 2. Якщо світло не горить, але лампочка тепла, його контролює вимикач номер 1. Якщо світло не горить і лампочка холодна, його контролює вимикач 3.
• У вас є п’ять баночок з пігулками. В одній з баночок всі пігулки “зіпсовані”. Це можна визначити тільки за вагою. Всі “нормальні” пігулки важать 10 грамів, а “зіпсовані” — 9 грамів. У вас є ваги, і можна зробити тільки одне зважування. Як можна визначити, у якій з баночок “зіпсовані” пігулки?
  Відповідь:
  Одне з рішень — пронумерувати баночки №1, №2, №3, №4, №5. Потім ви кладете на ваги одну таблетку з баночки №1, дві з №2, три з №3, чотири з №4 і п’ять із №5. Ви зважуєте одночасно всі ці таблетки. Якби всі таблетки були нормальної ваги, то результат був би 10+20+30+40+50=150 грамів. Насправді вага буде менше, причому на кількість грамів, що відповідає номеру баночки із зіпсованими таблетками. Наприклад, якщо загальна вага буде 146 грамів (на 4 грами менше), це значить, що більш легкі дефектні таблетки — у баночці №4.
• У вас є два відра ємністю 3 літри й 5 літрів і необмежений запас води. Як можна відміряти точно 4 літри води?
  Відповідь:
  Налийте 5 літрів води у більше відро, а потім акуратно переливайте воду в 3-літрове відро, поки воно не заповниться. А тепер стоп! Якщо ви нічого не пролили, то тепер у вас в 5-літровому відрі рівно 2 літри води. Якщо ви їх залишите в 5-літровому відрі, то ніколи не вирішите це завдання. Єдиний спосіб просунутися в його рішенні — спорожнити 3-літрове відро й перелити два літри з 5-літрового відра в 3-літрове. Тепер вам потрібно наповнити до країв 5-літрове відро, а потім акуратно відливати з нього воду в 3-літрове відро, поки воно не заповниться до країв. Таким чином ви віділлєте з 5-літрового відра 1 літр води, а це значить, що у ньому залишиться 4 літри води.
• Як повинна бути розміщена хвилинна стрілка на нижньому годиннику?
  Відповідь:
  Стрілка повинна вказувати на 5 хвилин. Починаючи з верхнього годинника і рухаючись у зворотньому напрямку, годинна стрілка зміщується спочатку на 1 годину, потім на 2, потім на 3 і т.д, у той час як хвилинна рухається вперед на 10 хв. кожного разу.
• Який інструмент збалансує нижні ваги?
  Відповідь:
  Молоток.
• За допомогою якої розгортки утворений цей куб?
  Відповідь:
  Варіант "В".
• Пенелопа купує маленьку пляшечку своїх улюблених парфумів за 10 £. Якщо парфуми коштують на 9 £ більше ніж ємність у якій вони містяться, скільки коштує сама пляшечка?
  Відповідь:
  Пляшечка коштує 50 пенсів, а парфум коштує 9.50 фунтів стерлінгів.
• У Марії біля її будинку є великий кущ повзучого винограду, висота якого подвоюється кожного року. З часу коли лоза була посаджена 6 років тому, вона виросла до 26 футів. Скільки потрібно було років, щоб вона виросла до половини своєї теперішньої висоти?
  Відповідь:
  5 років.
• Патрік, Марк і Пітер провели тиждень, декоруючи дім свого сусіда, за що отримали 500 £ на всіх. Коли прийшов час ділити гроші, Патрік почав стверджувати, що він працював утричі важче ніж Марк, а Пітер працював удвічі більше ніж Патрік. Якщо гроші були поділені чесно, скільки отримав кожен робітник?
  Відповідь:
  Марк отримає £50, Патрік — £150 і Пітер — £300.